Journal Title
Title of Journal: Geom Dedicata
|
Abbravation: Geometriae Dedicata
|
Publisher
Springer Netherlands
|
|
|
|
|
|
Authors: Sylvain Barré Mikaël Pichot
Publish Date: 2007/11/14
Volume: 130, Issue: 1, Pages: 71-91
Abstract
Les travaux de J Tits ont conduit à la classification complète des immeubles euclidiens de dimension supérieure ou égale à 3 L’ensemble de ces immeubles à isomorphisme près est dénombrable et paramétré par les corps locaux qui leur correspondent Dans cet article nous nous intéressons aux immeubles triangulaires qui sont euclidiens de dimension 2 et pour lesquelles une paramétrisation analogue est impossible Nous construisons une lamination Λ sur un espace topologique localement compact séparé dont l’espace des feuilles est l’ensemble des immeubles triangulaires à isomorphisme près On considère ainsi les immeubles triangulaires comme points d’un espace dont Λ est une désingularisation naturelle Nous établissons des résultats de chirurgie sur les immeubles triangulaires à données locales fixées Ils entraînent par exemple que Λ est topologiquement transitive Nous montrons qu’un immeuble triangulaire générique au sens de Baire a un groupe d’automorphismes trivial et qu’il contient toutes les géométries locales possibles L’espace des immeubles triangulaires à isomorphisme près est un nouvel exemple d’espace non commutatif
Keywords:
.
|
Other Papers In This Journal:
|