Heterogeneities characterization from velocity log

Authors: Said Gaci Naima Zaourar

Publish Date: 2010/06/30

Volume: 4, Issue: 3-4, Pages: 535-541

PDF Link

Abstract

Well logs provide additional information from the borehole that cannot be derived from other subsurface investigations Their analysis may bring supplementary features about the earth’s heterogeneities In previous researches the logs were modeled using fractional Brownian motions indexed by Hurst or Hölder exponents quantifying their global regularity degrees Indeed these monofractal models characterized by the same Hurst exponent do not allow to study the depthevolution of the local Hurst parameter In order to overcome this problem we propose to model the logs using multifractional Brownian motions and suggest an algorithm developed previously for financial time series to estimate the local Hurst exponent function First the potential of this algorithm is assessed through its application on synthetic sonic log data simulated by the successive random additions method We note that the estimated Hurst functions or regularity profiles are very close to the theoretical Hurst functions Second this analysis is extended to sonic logs data from the KTB pilot borehole Germany Using the resulted regularity profiles we carry out a lithological segmentation and fault identification on the geological layers crossed by the well We derived also a correlation between the Hurst value variation and the lithological changesالبيانات المسجلة في بئر Borehole logs توفر معلومات إضافية لا يمكن لها أن تستنتج من تحقيقات تحت سطحية أخرى وتحليلها قد يؤدّي إلى استخلاص ميزات تكميلية حول تغايرات القشرة الأرضية في البحوث السابقة، كانت التسجيلات تشكّل باستخدام الحركات البراونية الكسريةfractional Brownian motions المفهرسة بأسس هورست أو هولدر التّي تقيس درجات إنتظامها الشامل و في الواقع، هذه النماذج الكسرية الأحادية monofractal، التي تتميّز بنفس أسّ هورست، لا تسمح بدراسة التحوّلات في كل عمق لعامل هورست المحلي لحل هذه المشكلة، نقترح نموذج تسجيلات يعتمد على الحركات البراونية الكسرية المتعدّدة multifractional Brownian motions و نقترح نظﺎم حلول حسابية، وضع في السابق لسلسلات زمنية مالية، لتقدير داﻟﺔ أسّ هورست المحلية في البداية، يتمّ تقييم إمكانية هذه الخوارزمية من خلال تطبيقها على بيانات التسجيلات الصوتية النموذجية المنشأة بطريقة الإضافات العشوائية المتعاقبة ولقد لاحظنا أن دوال هورست أو صور الإنتظام المقدّرة قريبة جدا من دوال هورست النظرية وفي الخطوة التالية، يتمّ توسيع مجال تطﺒﻴق منهجية التحليل ليشمل بيانات صوتية مسجلة في البئرالتجريبي KTB ألمانيا باستخدام صور الإنتظام المتحصل عليها، أجري تقطيع صخري وتحديد الصدّوع على الطبقات الجيولوجية التي يجتازها البئر وتمّ أيضا استنتاج وجود ارتباط بين تغير قيمة هورست والتغيرات الصخرية

Keywords: