Bootstrap solutions in a vectormeson model

Authors: A P Contogouris B Diu M Pusterla

Publish Date: 2016/01/10

Volume: 48, Issue: 2, Pages: 412-429

PDF Link

Abstract

In a model with a lefthand discontinuity defined by the exchange of a vector meson with a sharp cutoff elasticunitary bootstrap solutions are derived for a number of values of the vector meson mass by solving the Fredholm integral equation obtained from the usualN/D decomposition The corresponding selfconsistent pseudoscalarvector couplings are found to be larger than the experimental ones In all cases the iteration expansion in powers of the coupling is shown to converge It is then proved that the denominator functions are Herglotz and that all the selfconsistent solutions obtained correspond to ghostfree amplitudes A sum rule derived on grounds of the asymptotic and threshold properties is found to be fulfilled Finally Levinsons theorem is shown to be satisfiedВ моделе с левосторонним разрывом определяемым обменом векторным мезоном с резкой границей упруто—унитарные «бутстрэп» решения выводятся для ряда величин массы векторного мезона причём решается интегральное уравнение Фредгольма получаемое из обычногоN/D разложения Найдено что соответствующие самосогласованные псевдоскалярныевекторные константы связи больше чем экспериментально наблудаемые величины Показывается что во всех случаях итерационное разложение по степеням константы связи сходится Затем доказывается что функции в знаменателе являются функциями Герглотца и что все полученные самосогласованные решения соответствуют нофизическим «духовым» свободным амплитудам Найдено что правило сумм полученное на основе асимптотических и пороговых свойств вьшолняется Наконец показано что удовлетворяется теорема ЛевинсонаSi derivano le soluzioni delle equazioni di Fredholm che discendono dal metodoN/D per un modello di «bootstrap» che abbia come discontinuità a sinistra quella fornita dallo scambio di un mesone vettoriale con annesso un «cutoff» mentre lunitarietà è supposta elastica Tale »bootstrap» dà un valore dellaccoppiamento fra pseudoscalari ed il mesone vettore più elevato di quanto si prevederebbe in base ai dati sperimentali Si mostra che la soluzione iterata è convergente in tutti i casi studiati che le funzioni denominatore sono di tipo «Herglotz» e che le soluzioni ottenute non hanno «ghosts» Si dimostra infine che le soluzioni verificano una regola di somma derivata dalle proprietà di soglia ed asintotiche nonchè il teorema di Levinson

Keywords: