Authors: N Salingaros
Publish Date: 2007/10/23
Volume: 90, Issue: 2, Pages: 232-253
Abstract
The gyration angle and gyrofrequency for a charged particle in constant electric and magnetic fields of arbitrary orientation are derived directly from the Lorentz group This is a new result and is entirely distinct from what is usually taken to be the relativistic gyrofrequency Our expression agrees with the standard form only for parallel fields The relativistic interaction between the linear and rotational components of the motion generates terms in the Lorentz group which are akin to the Thomas precession correction and are not ordinarily computable in the standard treatments This derivation is made possible by utilizing the Clifford algebra of differential forms of Kähler and the authorНепосредственно из группы Лоренца выводятся угол вращения и гирочастота для заряженной частицы в постоянных электрическом и магнитном полях произвольной ориентации Это новый результат который существенно отличается от обычно используемого для релятивистской гирочастоты Полученное выражение согласуется со стандартной формой только в случае чисто магнитного поля Релятивистского взаимодействие между линейной и ротационной компонентами движения приводит к членам в группе Лоренца которые похожи на поправку к прецессии Томаса Эти выражения обычно не получаются в стандартном подходе Предложенный вывод может быть произведен с использованием алгебры Клиффорда в дифференциальной форме Кёхлера и автораL’angolo di girazione e la girofrequenza per una particella carica in campi elettrici e magnetici costanti di orientamento arbitrario sono derivati esattamente dal gruppo di Lorentz Questo è un nuovo risultato interamente distinto da quel che di solito la girofrequenza relativistica è considerata essere La nostra espressione collima con la forma standard solo in un semplice campo magnetico L’interazione relativistica tra i componenti lineari e rotazionali del moto genera termini nel gruppo di Lorentz che sono simili alla correzione della precessione di Thomas e non sono calcolabili ordinariamente nelle procedure standard Questa derivazione è resa possibile utilizzando l’algebra di Clifford delle forme differenziali di Kähler e dell’autore
Keywords: