Authors: A Simoni B Vitale
Publish Date: 2008/01/23
Volume: 33, Issue: 4, Pages: 1199-1213
Abstract
The definition of an « equivalence principle » among all symmetry multiplets is discussed from the point of view of its relevance on the possible choice of the « correct » symmetry group under which the strong interactions are invariant In Sect 1 the problem already discussed byMoravcsik 6 andGerstein 7 is formulated in Sect 2 the limitations introduced by the very existence of a « minimal set » of fundamental fields are made explicit in Sect 3 the consequences of the assumption of a Yukawa coupling among fermion and boson fields are analysed a general formula giving the reduction of the direct product of two irreducible representations for the unitary group is derived and used to demonstrate an « existence » theorem in Sect 4 the assumption of a Yukawa coupling is dropped and the problem of the consistency of a multiplet assignment with the « principle of equivalence » is discussed in general by introducing and defining the different « types » of irreducible representations for all Lie groups of rank two in particular the « trinity type » discussed recently byBiedehharn andFowler 12 is introduced forSU3by a procedure which is applicable to all groups and which leads to analogous « duality types » for the irreducible representations of C2 and B2 it is further shown that only one « type » is present among the irreducible representations of G2 In the conclusions besides summarizing the results obtained in Sect 2 to 4 we propose a larger definition of a principle of equivalence to be satisfied by all symmetry groups and by any realistic dynamical model for strong interactionsSi discute la possibilità di definire un « principio di equivalenza » tra multipletti dal punto di vista della scelta di un possible gruppo di simmetria rispetto al quale risultino invarianti le interazioni forti Il problema è formulato in Sez1 in Sez2 vengono diseusse le limitazioni introdotte dalla necessità di un « insieme minimo » di campi fondamentali in Sez3 si studiano le conseguenze dell’ipotesi di accoppiamento di Yukawa tra due fermioni ed un bosone utilizzando una formula génerale che permette la riduzione del prodotto diretto di due rappresentazioni irriducibili diSU3in Sez4 l’ipotesi di accoppiamento di Yukawa viene abbandonata ed il « principio di equivalenza » viene discusso in generale mediante la introduzione di « tipi » diversi tra le rappresentazioni irriducibili di tutti i gruppi di Lie di rango 2 viene tra l’altro dimostrato che accanto alla « trialità » definibile perSU3una analoga « dualità » puÒ venire definita perB2eC2mentre tutte le rappresentazioni irriducibili diG2appartengono allo stesso « tipo » Nelle conclusioni si riassumono i risultati ottenuti e si propone una più comprensiva definizione del « principio di equivalenza »
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